设为首页 | 加入收藏 | 联系方式
教学资源首页 > 教学资源 > 四年级奥数

列方程解应用题:直接设未知数【四年级奥数】

添加时间:2014年05月02日 浏览:2135次

顿悟教育小学奥数思维训练营                      来自:杨老师

       奥数就是奥林匹克数学的简称。它不是每个学生必须学习的课程,但奥数是为“学有余力。学有兴趣”的学生建造一个开发智力的平台。适当的学习奥数,对锻炼孩子数学思维,是大有好处的,但万不可把奥数功利化。一般来说学,孩子从小学三年级开始学习比较合适,四、五年级入手也不算太晚。通过系统的奥数学习,让孩子有思索的习惯和开拓创新的自信,帮助孩子提高分析、解决实际问题的能力,培养孩子有条理地思考问题的能力。

 

专题简析

    列方程解应用题的关键是根据应用题中的数量关系正确列出方程。怎样才能正确设未知数,列出方程呢?今天我们学掌握解方程解应用题的技巧--如何设未知数

学习方法

阅读思考,学会方法。

    正确列出方程首先要掌握好两个问题:

  1. 会用字母表示数。

  2. 弄清数量间的相等关系。

    上面两个问题解决了,列方程解应用题就容易了

列方程解应用题时,一般按下面的步骤进行

 1、设:弄清题意,找到未知数并有x表示

 (2列:找到应用题中数量间的相等关系后列方程 

 3解:解方程

 (4答:检验,写出答案

例题精讲

(一)直接设未知数:问什么,设什么。

  1.一个长方形周长是48米,已知长比宽多4米,长和宽各是几米?

    分析:如果我们设长方形的长为x米,则宽应是“”米 根据长方形周长公式列方程为:

               

             ,, 宽:   

       注:如果设宽为x,则长应是“x+4”米,也可以列出方程。

【练习1】

1、今年,爷爷的年龄是小李的倍,小李发现,12 年后,爷爷的年龄将是他的倍,试求出今年小李的年龄是多少?

解:设小李今年岁,爷爷今年5X 12 年后的年龄:小李X+12爷爷 5X+12根据“12 年后,爷爷的年龄将是他的倍,”列得方程:5X+12=3X+12)解得X=12

2、一个工人接到加工一批零件的任务,限期完成。如果每天做10 个,还差个完成任务;如果每天做11 个,就可以提前天完成。他的工作期限是多少天?

     解:设工作期限是天。(根据总量相等列方程)10X+3=11X‐1)解得,X=14

【附:本题的算术解法:(11+3)÷(11‐10=14(天)

而解方程的过程10X+3=11X‐1)   10X+3=11X‐11    11+3=11X‐10X     X=11+3)÷(11‐10

3教师给幼儿园小朋友分草莓,如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个,如果每个小朋友分7分草莓则差4个,求共有多少草莓?共有多少个小朋友?

 2、一个两位数,个位数字是十位数字的9倍,如果这个数加上3,则两个数字就相同,求这个两位数。

    分析:1)原来个位数字比十位数字大,而加上3后反而变成相同,一定是加3后进了位。所以题目里,“加上3”的意思,就是“个位数字减少3的补数即是7。而十位数字增加1”。这样两个数字就相同了。因此原来的个位数字比十位数字大8,就得到3

    等量关系式:个位数字=十位数字+[1+(103)]

    2)“已知个位数字是十位数字的9倍” 个位数字=十位数字×9

    解:设十位数字为x,那么个位数字为9x

     , 

   个位: 

    两位数是

 【练习2

1、161 分成两个数,使两数之和是两数之差的倍,求这两个数各是多少?

解:两数差为161÷7=23,设较小数为X,则大数为X+23,根据两数和为161

解方程X+X+23=161解得X=69则较大数为69+23=92

2、已知三个连续奇数之和为,求这三个数

 

3、重阳节那天,延龄茶庄请来5位老人品茶,这5老人的年龄恰好是5个连续自然数,并且年龄之和恰好是450。问:其中年龄最大的老人多少岁?

3、 五年级学生共110人参加划船活动。分别乘坐能载10人的大船和4人的小船。如果所有学生恰好分配在14条船上而没有剩余,那么,大船和小船各是几条?

    分析:如果先假设大船有x条,那么小船就有条,而每条大船乘10人,每条小船乘4人,那么14条船共乘人,题目中告诉我们“五年级共有110人参加划船活动”,那么就有等量关系式:

    解:(一)设乘10人的大船有x条,乘4人的小船有

         

              

       如果我们用算术法计算怎样思考呢?

【练习1

  1 解放军某部进行军事训练,要行军502千米,开始每天走60千米,走了3天后,余下的路程每天多走20.5千米,需要几天走完? 

  2. 一次数学竞赛,全班学生的平均分为70分。已知及格学生人数是不及格学生的4倍,及格学生的平均分为80分,不及格学生的平均分是多少?

   分析: 设不及格平均分为x     

  3. 甲乙两汽车同时从相距351千米的两地相对开出,4.5小时相遇,甲汽车每小时行40千米,乙汽车每小时比甲汽车慢多少千米?

   分析: 设乙汽车每小时行x千米     

                

       乙比甲慢: 

 

列方程解应用题:找等量关系(3)【四年级奥数】

列方程解应用题:找等量关系(2)【四年级奥数】

列方程解应用题:找等量关系(1)【四年级奥数】

列方程解应用题:间接设未知数【四年级奥数】

列方程解应用题:直接设未知数【四年级奥数】

解简单的一元一次方程(2)【四年级奥数思维训练】

解简单的一元一次方程(1)【四年级奥数思维训练】


分享到:
学习能力测评、咨询、培训 特殊教育测评、咨询、培训 心理素质课 学业辅导 空中课堂 幼小衔接课程 快乐手工坊 心理咨询