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牛吃草问题基本题型(3)【五年级奥数思维训练】

添加时间:2014年06月16日 浏览:1841次

                                                      来自:  顿悟教育

二、多块地的“牛吃草问题”----转化成在一块地上吃草

 

例1有三块草地,面积分别是4公顷、8公顷和10公顷.草地上的草一样厚而且长得一样快.第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周.问:第三块草地可供50头牛吃几周?    

      【分析】设1头牛1周吃草为1份,

     1公顷草地的草周生长量:(36 ×12÷8-24×6÷4)÷(12-6)=3份

     1公顷草地的原有草:24 ×6÷4-6×3=18份,

     10公顷草地的草周生长量:3×10=30份,

    10公顷草地的原有草:18×10=180份,

    第三块地50头牛吃的时间:180 ÷ (50-30)=9周

【练习1

1、有三块草地,面积分别为5公顷,6公顷和8公顷。每块地每公顷的草量相同而且长的一样快,第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天。第三块草地可供19头牛吃多少天?

    【分析】设1头牛1天吃草为1份,

1公顷草地的草日生长量:(14×12÷6-11×10÷5)÷(14-10)=1.5份

1公顷草地的原有草:11×10÷5-10×1.5=7份,

8公顷草地的草日生长量:8×1.5=12份,

8公顷草地的原有草:18×7=56份,

第三块地19头牛吃的时间:56÷ (19-12)=8天

2东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草,牧草每天都在匀速生长,这片牧场可供18头牛吃16天,或者供27头牛吃8天。在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场,可供多少头牛吃6天? 

    分析:设1头牛1天的吃草量为1份,

1天生长的草量:(18×16- 27× 8)÷(16-8)=9份,  那么2000平方米的牧场上原有草量:288-16×9=144份或216-8×9=144份。 

  则6000平方米的牧场1天生长草量=9×(6000÷2000)=27份;原有草量:144×(6000÷2000)=432份.

可供几头牛吃6天:432÷6+27=99(头)。

 

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