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牛吃草问题基本题型(4)【五年级奥数思维训练】

添加时间:2014年06月16日 浏览:1818次

                                                       来自:顿悟教育

三、多种动物----转化为一种动物

例1一片茂盛的草地,每天的生长速度相同,现在这片青草16头牛可吃15天,或者可供100只羊吃6天,而4只羊的吃草量相当于l头牛的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃,可以吃多少天?  

    分析:设1头牛1天的吃草量为“1”,摘录条件,将它们转化为如下形式方便分析 

    16头牛 15 16×15240:原有草量+15天生长的草量 

100只羊(25头牛) 6 25×6150:原有草量+6天生长的草量 

从上易发现:1天生长的草量=10;那么原有草量:15010×690 

   8头牛与48只羊相当于20头牛的吃草量,其中10头牛去吃新生草,那么剩下的10头牛吃原有草90只需90÷10=9天,所以8头牛与48只羊一起吃,可以吃9天。

【练习

1一片草地每天长的草一样多,现有牛、羊、鹅各一只,且羊和鹅吃草的总量正好是牛吃草的总量.如果草地放牧牛和羊,可以吃45天;如果放牧牛和鹅,可吃60天:如果放牧羊和鹅,可吃90.这片草地放牧牛、羊、鹅,可以供它们吃多少天

分析:设1头牛1天吃草量为“1”,摘录条件,将它们转化为如下形式方便分析 

牛和羊45天45天牛和羊吃草量=原有草量+45天新长草量(1)

 牛和鹅60天60天牛和鹅吃草量=原有草量+60天新长草量(2)

 鹅和羊(同牛)90天90牛(鹅和羊)吃=原有草量+90天新长草量(3)

 由(1)×2-(3)可得:90天羊吃草量=原有草量羊每天吃草量=原有草量÷90; 

由(3)分析知道:90天鹅吃草量=90天新长草量,鹅每天吃草量=每天新长草量; 

讲分析的结果带入(2)得:原有草量=60,带入(3)90天羊吃草量=60得羊每天吃草量=2/3 

这样如果牛、羊和鹅一起吃,可以让鹅去吃新生草,牛和羊吃原有草可以吃:60÷(12/3)=36(天)。

2一片匀速生长的牧草,如果让马和牛去吃,15天将草吃尽;如果让马和羊去吃,20天将草吃尽;如果让牛和羊去吃,30天将草吃尽。已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量。现在让马、牛、羊一起去吃草,几天可以将这片牧草吃尽?
      分析:设1头马1天吃草量为,摘录条件,将它们转化为如下形式方便分析
马和牛 15天 15天马和牛吃草量=原有草量+15天新长草量 (1)
马和羊 20 20天马和羊吃草量=原有草量+20天新长草量 (2)
牛和羊(同马30 30马(牛和羊)吃=原有草量+30天新长草量 (3)
由(1)×2-(3)可得: 30天牛吃草量=原有草量 牛每天吃草量=原有草量÷30
由(3)分析知道:30天羊吃草量=30天新长草量,羊每天吃草量=每天新长草量;
讲分析的结果带入(2)得:原有草量=20,带入(330天牛吃草量=20得牛每天吃草量=2/3
这样如果马、牛和羊一起吃,可以让羊去吃新生草,马和牛吃原有草可以吃:20÷12/3)=12(天)。

 

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